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王虹的菲尔兹奖:从波的平滑到三维 Kakeya

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2026 年 ICM 公布菲尔兹奖名单时,Hong Wang(王虹)的官方 citation 看起来像一串专业名词:harmonic analysis、geometric measure theory、multiscale、decoupling、local smoothing、Fourier restriction、Falconer distance sets、Furstenberg sets、Kakeya problem。

如果只把它翻译成“调和分析与几何测度论”,读者很难知道她到底做了什么。

更好的理解方式是:王虹的工作解释了波、频率、分形和细长管子之间隐藏的同一套几何结构。一个函数的频率如果集中在曲面附近,它在空间里会像很多细长的波包或管子一样传播;而这些管子如何相交、如何覆盖空间、如何在不同尺度上聚集,正是 Fourier restriction、波方程 local smoothing、Falconer 距离问题、Furstenberg 集和 Kakeya 猜想共同关心的核心。